Cas pratique

Voila je vous explique la situation j'ai un ami qui a conclu on peut dire une sorte de contrat avec une femme , qui se trouve être son ami . L'ami en question d'appelle Muriel ,elle a conclu une " sorte de contrat " lorsqu'elle a invité mon ami X au restaurant .Elle a écrit sur un morceau de nappe du restaurant qu'elle s'engage à donner 2000euros a mon ami si celui la met en enceinte qu'il ne reconnait pas la paternité de son enfant . Quelque mois plus tard il retrouve Muriel et cette dernière lui dit qu' un morceau de nappe n'a pas de valeur

Voila je me demande si le morceau de nappe est une preuve ?
Et que est ce que mon ami peut il faire la preuve de la promesse devant un juge ?
Peut on dire que Muriel est responsable contractuellement de l’inexécution d'un contrat?

Mais peut on parler de Contrat ?De quel type de contrat peut parler ?
Et sur quel fondement peut ton fondé ce contrat?

Peut on parler d'une promesse synallagmatique ?

Depuis étant donné que je dois résoudre ce cas pratique :

1) les FAITS


Le soir dans un restaurant MURIEL invite mon ami .
Muriel demande un service à mon ami et conclu un sorte de contrat avec lui
Muriel retranscrire leur accord sur un morceau de nappe en indiquant qu'elle s'engage a verser a mon ami la somme de 2000euros si ce dernier refuse de reconnaître la paternité de l'enfant en question.

2) Identification de la ou des question(s) juridique(s) issue(s) des faits exposés

Muriel est elle responsable contractuellement de l’inexécution de ce contrat ?
Mon ami X peut il l'assigner en justice et sur quel fondement ?

Dans notre j'imagine qu'on est en présence d' un contrat aléatoire ET a titre onéreux CORRIGEZ MOI SI je me trompe svp [i]
Mon ami X peut il demander l'execution de son contrat suivant l'art 1134 C.Civil ?
La promesse a t elle une valeur légale ?

3)Détermination du droit applicable à la résolution de la ou des question(s) juridique(s)

euh je sais pas comment faire ? et de quoi parler dans mon cas ?


4) Application du droit applicable aux faits exposés

EUh même problème que le 3)

SVP aidez moi
cordialement

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D'accord t'aurais pas une idée pour mon cas practique?