Bon tu tes présentée alors je vais pouvoir préciser!
Pour commencer il faut relativiser l'idée selon laquelle le droit américain est non écrit. En effet, du fait du caractère fédéral des Etats unis tous les systemes de droit ne fonctionne pas de manière identique: sans parler de la Louisiane qui à une tradition civiliste, certains Etats fédérés, bien que de common law possède une grande part de droit écrit. Cest notamment le cas en Californie qui aurait à ce qui se dit plus de code qu'en droit français et aussi dans une certaine mesure dans l'Etat de New York. Les lois fédérales sont aussi en bonne partie écrites. La grande différence avec la tradition civiliste cest surtout la règle du précédent qui existe devant les tribunaux.
Après, tu vas me dire si je me trompe, si tu considères que jurisprudence n'est pas compatible avec la séparation des pouvoirs cest surement parceque tu considères que si le juge peut etre créateur de droit alors il est à la fois celui qui édicte et celui qui applique la loi et donc qu'il serait à la fois le pouvoir législatif et le pouvoir judiciaire.
Cette vision procède une certaine logique (et elle est vraie dans une certaine mesure). Mais en réalité le pouvoir judiciaire n'a un pouvoir créateur de droit qu'en absence de texte provenant du congrès et bien souvent en ce qui concerne la court surprème le pouvoir de création réside en réalité dans une interprétation extensive de la constitution. Cest ainsi par exemple que l'arrêt Roe v Wade a "légalisé" l'avortement en considèrant que rien dans la constitution ne s'y opposait ou en protégeant la vie privée en faisant une interprétation extensive du Veme, IIIeme et IXeme amandement. On peut imaginé que dans le cas où le pouvoir législatif ne serait pas d'accord avec l'interprétation faite d'une loi fédérale (la constitution ca serait plus compliquée) une nouvelle loi serait prise qui invaliderait cette interprétation et donc au final aurait le dernier mot. En réalité, la règle du précédent intervient plus comme un moyen pour le judiciaire de controler les carrences du congrès (ou les excès dans le cas des lois contraires à la constitution), congrès qui contrôle lui meme l'édiction des textes en tant que tel: ce sont des "checks and balances".
Après certains auteurs, avec lesquels je suis daccord, considère que le système américain repose plus sur l'existence de trois pouvoirs fort plutot que sur une séparation véritablement stricte: les pouvoirs sont séparés de fait car aucun n'est suffisament fort pour engloutir totalement les autres et finissent ainsi par s'équilibrer (ce qui correspond vraiment à la lettre de la théorie de Montesquieu d'ailleurs).
Voilà. Si je n'ai pas été assez clair sur certains points n'hésite pas!