cas pratique droit administratif

Bonjour,je suis en L2 droit a lyon,et j'aimerais avoir votre aide pour que je puisse avancer dans mon cas pratique en droit administratif. voici le sujet:
une dame quitte sa région natale il ya 3 ans pour venir faire ses études en France.Elle est inscrite à la faculté de Médecine de Paris.Elle demande le renouvellement de son titre de séjour auprès de la mairie du 22 arrondissement,car celui ci va bientôt arriver à éxpiration.Le maire examine le dossier en regardant la presse du matin.Il s'aperçoit,en comparant les photopgraphies présentées dans le dossier de demande de renouvellement du titre de séjour et celle d'un article de journaal,que Madame pierette a été placé en garde à vue puis jugée,la veille,en corectionelle pour avoir séquestré pendant 48 h Monsieur dupond,directeur général d'une coopérative fruitière.Le journal indique que la militante écologiste a été condamnée à quatre mois d'emprissoneemnt ferme;le monsieur a également été blessé involontairement pendant sa séquestration.Le maire décide de s'opposer au renouvelleme,t du titre de séjour de madame sur le fondement des articles R.311-1 et L.313-7 du Code de l'Entrée et du séjour des étrangers en France.Il évoque également que la présence de Madame sur le territoire constitue une menace à l'ordre public et vise les faits qui ont été abouti à sa condamnation.
Madame est désespérée et elle vient vous voir,l'article de journal ne mentionnait pas le nom de la personne mise en cause et il ne s'agissait pas d'elle mais de Léa,une militante écologiste radicale qui semble être son parfait sosie.Madame vous précise qu'elle a été entendue par les services de police et mise hors de cause car pendnat les 2 jours durant lesquels la séquestration de Monsieur eut lieu,elle passait ses examens à l'université et a régulièrement signé les listes d'émargement.
Elle souhaite engager un recours afin d'obtenir l'annulation de l'arrêté du Maire
Voila le cas pratique,est-ce un recours pour excès de pouvoir que Madame doit engager?la question auxquelle on doit se poser est il le fait de savoir si l'arrêté pris par le Maire est légale ou non?Pour cela doit on passer toute les étapes de la légalité interne puis externe pour trouver l'erreur et ensuite pouvoir en conclure si l'arrêté est légale ou non?merci de m'éclairer car je ne sais pas comment commencer.